Фо́рмула Карда́но — формула для нахождения корней канонической формы кубического уравнения

${\displaystyle y^{3}+py+q=0}$

над полем комплексных чисел. Названа в честь итальянского математика Джероламо Кардано, опубликовавшего её в 1545 году. В 1545 году Никколо Тарталья обвинил Кардано в плагиате: последний в трактате «Ars Magna» раскрыл алгоритм решения кубических уравнений, доверенный ему Тартальей в 1539 году под обещание не публиковать. Хотя Кардано не приписывал алгоритм себе и честно сообщил в книге, что авторами являются Сципион дель Ферро и Тарталья, алгоритм ныне известен под незаслуженным названием «формула Кардано».

Любое кубическое уравнение общего вида

${\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0}$

при помощи замены переменной

${\displaystyle x=y-{\frac {b}{3a}}}$

может быть приведено к указанной выше канонической форме с коэффициентами

${\displaystyle p={\frac {c}{a}}-{\frac {b^{2}}{3a^{2}}}={\frac {3ac-b^{2}}{3a^{2}}},}$

${\displaystyle q={\frac {2b^{3}}{27a^{3}}}-{\frac {bc}{3a^{2}}}+{\frac {d}{a}}={\frac {2b^{3}-9abc+27a^{2}d}{27a^{3}}}.}$